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『簡體書』奶牛为什么喜欢在半圆内吃草

書城自編碼: 1793435
分類:簡體書→大陸圖書→童書益智遊戲
作者: 【德】阿尔布莱希特
國際書號(ISBN): 9787544254724
出版社: 南海出版社
出版日期: 2011-09-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 220/145000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:HK$ 73.8

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真的有奇妙的数学这个东西吗?
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每一道题目都有生命,猜不到、想不透、吓你一跳又出乎意料。只要看一眼,你的脑筋就会一刻不停地转动:公车上、地铁里,甚至躺在浴缸里,就像阿基米德那样……
爱动脑筋的你,还在等什么,快来体验这无穷的乐趣吧!
關於作者:
阿尔布莱希特·波伊特施巴赫

德国知名数学家、密码学家。1950年生于德国蒂宾根,在蒂宾根大学学习数学与哲学,于美因茨大学获得博士学位。1982年至1985年在美因茨大学担任副教授,1985年至1988年在西门子公司研究部门工作,1988年获得吉森大学终身教授职位,教授几何学与离散数学。
他撰写了大量科普与数学书籍,并将其所得捐献成立了德国第一座,也是全世界第一座的数学博物馆。他为德国知名科学杂志《科学观点》撰写数学专栏,并为电视教育频道规划了一系列数学节目。他因为对数学的贡献获奖无数,其中包括德国科学基金会交流奖(2000)、黑森州文化奖(2008)等。
马库斯·瓦格纳
1979年生于德国巴德瑙海姆,曾在吉森数学博物馆实习,担任过皮尔马森斯市动力科学中心科学与教育事务负责人。2009年起在柏林教授数学和物理。
目錄
前言
1.数字与计数
2.分数和百分比
3.公平分配
4.逻辑学
5.时间和速度
6.正方形和正方体
7.几何
8.整除
9.游戏
10.魔术
內容試閱
数字与计数
觥筹交错
让我们以一个经典的题目作为本书的开始:聚会上有10个人,每个人与其他人分别碰杯一次,那么总共能听到几次碰杯声?
提示
我们可以系统化地设想一下,首先第一个人和其他所有人分别碰杯。然后第二个人和除第一人以外的所有
人分别碰杯;第三个人和除了前两个人以外的所有人分别碰杯,以此类推。
答案
假如聚会的参加者有计划地去和每个人碰杯,那么第一个人会和9个人碰杯,第二个人会和其他8个人碰杯,以此类推,倒数第二个人还能和一个“自由人”碰杯,而最后一个人则根本没有主动去和别人碰杯的机会。所以,总共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次碰杯声。
附加题目
一定数量的人参加某次聚会,每个人和其他人不多不少只碰杯一次,所有的人总共碰杯55次,请问有多少人参加了这次聚会?
我们可以把前n个数字之和,也就是1+2+…+n,用一个简单的公式来表示:1+2+3+…+n=n(n+1)2。
关于这个方程式的由来,有一个小故事。数学家卡尔?弗里德里希?高斯(1777~1855)还在上小学的时候,有一次,老师给学生们出了一道题:数字从1加到100等于多少。令老师感到惊奇的是,高斯在很短的
时间就做完了这道题目。因为高斯发现,第一个数字1和最后一个数字100的和是101,第二个数字2和倒数第二个数字99的和也正好等于101,而3+98也同样如此……因此高斯算出答案是50×101。
总而言之,n个数字之和一定等于这个数字的一半(n2)乘以最大的数字与1的和(n+1)。或者用上面提到的方程式表示为:1+2+3+…+n=n(n+1)2。
附加题目
有10个人也就是5对夫妻参加了一个聚会。每个人和除自己伴侣以外的其他所有人碰杯,他们一共碰了几次杯?
心不在焉的教授
教授和他的夫人邀请另外两对好友夫妇共进晚餐。首先,他们一起喝了迎宾鸡尾酒。他们彼此举杯共饮,但不是每个人和所有人碰杯,而是要么仅仅是和其中某几个人碰杯,要么不和任何人碰杯。但无论如何,没有人和自己的另一半相互祝酒。
这位教授有点心不在焉,没有注意到谁和谁碰过杯了。当他后来问起时,他的夫人别有用心地说:“我只
能告诉你,我们5个人每个人和其他人碰杯的次数都不一样。”
教授想了想他夫人的话后说:“那么首先我知道,我和几个人碰过杯,其次我知道,你和谁碰过杯,对象当然跟我一样。”
提示
如果其他5个人分别和不同数量的人碰过杯,那么这些数字是多少?
答案
答案很有欺骗性:因为没有人和自己的伴侣碰杯,所以每个人最多只能和4个人碰杯。如果这其他5个人碰杯次数都各不相同的话,这些数字只能是4、3、2、1和0。
让我们能按照顺序开始:假定教授夫人和其他4个人碰过杯,那么他们一定是被邀请的另外两对夫妻。如果是这样的话,他们中间就没有人与0个人碰过杯,这和教授夫人的说法是矛盾的。
所以和其他4个人碰过杯的,必定是友人夫妇中的某个成员——我们姑且说是第一对夫妻中的妻子——这4个人便是第二对夫妻和教授夫妇。这样看来,只有一个人到现在为止没有和任何人碰杯:就是第一对夫妻中的丈夫。所以他一定是那个没有和任何人碰过杯的人。
那么还剩下数字1、2和3。如果教授夫人和其他3个人碰过杯,那一定是和第一对夫妻中的妻子及第二对夫妻。既然所有这些人已经和另外某个人碰过杯,那么他们中就没有人不多不少只和一个人碰过杯。
所以第二对夫妻的某个成员,例如妻子,必定是和3个人碰过杯,这3个人分别是第一对夫妻中的妻子及教授夫妇。
由此推断,教授夫人和教授本人一样,分别都和两个人碰过杯,这两个人分别来自两对友人夫妇,他们各自与4个人或3个人碰过杯。
……

 

 

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